Rezolvați (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Rezolvați pentru x

$$x\geq -3$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Combinați 2x cu 2x pentru a obține 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$4x+12\geq 0$$

Scădeți 12 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$4x\geq -12$$

Se împart ambele părți la 4. Deoarece 4 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Împărțiți -12 la 4 pentru a obține -3.

$$x\geq -3$$