Rezolvați (x+1)^2-(2x+3)(x-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x + 3 ) ( x - 1 )$$

Evaluați

$$4+x-x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(2x+3\right)\left(x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+3 cu x-1 și a combina termenii similari.

$$x^{2}+2x+1-\left(2x^{2}+x-3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 2x^{2}+x-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+2x+1-2x^{2}-x+3$$

Combinați x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$-x^{2}+2x+1-x+3$$

Combinați 2x cu -x pentru a obține x.

$$-x^{2}+x+1+3$$

Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$-x^{2}+x+4$$

Extindere

$$4+x-x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(2x+3\right)\left(x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+3 cu x-1 și a combina termenii similari.

$$x^{2}+2x+1-\left(2x^{2}+x-3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 2x^{2}+x-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+2x+1-2x^{2}-x+3$$

Combinați x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$-x^{2}+2x+1-x+3$$

Combinați 2x cu -x pentru a obține x.

$$-x^{2}+x+1+3$$

Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$-x^{2}+x+4$$