Rezolvați (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -25 cu y-1.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Scădeți 25 din 1 pentru a obține -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Se împart ambele părți la -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Împărțirea la -25 anulează înmulțirea cu -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Împărțiți \left(-4+x\right)\left(6+x\right) la -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Rezolvați pentru x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$