Rezolvați (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pași folosind diferența pătratelor

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4x^{2}=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$4x^{2}-4=0$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}-1=0$$

Să luăm x^{2}-1. Rescrieți x^{2}-1 ca x^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-1=0 și x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4x^{2}=4$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Împărțiți 4 la 4 pentru a obține 1.

$$x^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=1 x=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4x^{2}=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$4x^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8}{8} atunci când ± este plus. Împărțiți 8 la 8.

$$x=1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8}{8} atunci când ± este minus. Împărțiți -8 la 8.

$$x=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=1 x=-1$$