Rezolvați (x+1/4)(-3/4x+2)

$$( x + \frac { 1 } { 4 } ) ( - \frac { 3 } { 4 } x + 2 )$$

Evaluați

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+\frac{1}{4} la fiecare termen de -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Fracția \frac{-3}{16} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{16} prin extragerea semnului negativ.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Combinați 2x cu -\frac{3}{16}x pentru a obține \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 2 pentru a obține \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$

Extindere

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+\frac{1}{4} la fiecare termen de -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Fracția \frac{-3}{16} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{16} prin extragerea semnului negativ.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Combinați 2x cu -\frac{3}{16}x pentru a obține \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 2 pentru a obține \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$