Rezolvați (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Evaluați

$$u^{42}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Înmulțiți 5 cu 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$u^{12+30}$$

Adunați exponenții 12 și 30.

$$u^{42}$$

Calculați derivata în funcție de u

$$42u^{41}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 6 pentru a obține 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 12 și 30 pentru a obține 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Scădeți 1 din 42.

$$42u^{41}$$