Rezolvați (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$10\left(t-5\right)$$

Pașii soluției

Să luăm \left(t+5\right)\left(t-5\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 5 la pătrat.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Pentru a găsi opusul lui t^{2}-10t+25, găsiți opusul fiecărui termen.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Combinați t^{2} cu -t^{2} pentru a obține 0.

$$-25+10t-25$$

Scădeți 25 din -25 pentru a obține -50.

$$-50+10t$$

Extindeți

$$10t-50$$

Pașii soluției

Să luăm \left(t+5\right)\left(t-5\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 5 la pătrat.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Pentru a găsi opusul lui t^{2}-10t+25, găsiți opusul fiecărui termen.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Combinați t^{2} cu -t^{2} pentru a obține 0.

$$-25+10t-25$$

Scădeți 25 din -25 pentru a obține -50.

$$-50+10t$$