Rezolvați (s^3)^frac{1{3}}

$$( s ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluați

$$s$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\sqrt[3]{s^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$s^{3\times \frac{1}{3}}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{3}.

$$s$$

Calculați derivata în funcție de s

$$1$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\left(s^{3}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\left(s^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 3s^{3-1}$$

Simplificați.

$$s^{2}\left(s^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}$$