Rezolvați (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Evaluați

$$n^{2}-8$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$n^{2}-8$$

Calculați derivata în funcție de n

$$2n$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Să luăm \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Extindeți \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$2n^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2n$$