Rezolvați (mm-frac{1}2^2)^2

$$( m m - \frac { 1 } { 2 } ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{\left(4m^{2}-1\right)^{2}}{16}$$

Pașii soluției

Înmulțiți m cu m pentru a obține m^{2}.

$$\left(m^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$m^{4}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

Extindere

$$m^{4}-\frac{m^{2}}{2}+\frac{1}{16}$$

Pașii soluției

Înmulțiți m cu m pentru a obține m^{2}.

$$\left(m^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$m^{4}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$