Rezolvați (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

Rezolvați pentru m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{C}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți m cu r-1.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți mr-m cu r+3 și a combina termenii similari.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu r+3.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Combinați toți termenii care conțin m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Se împart ambele părți la r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Împărțirea la r^{2}+2r-3 anulează înmulțirea cu r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Împărțiți 15+5r la r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Rezolvați pentru m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți m cu r-1.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți mr-m cu r+3 și a combina termenii similari.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu r+3.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Combinați toți termenii care conțin m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Se împart ambele părți la r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Împărțirea la r^{2}+2r-3 anulează înmulțirea cu r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Împărțiți 15+5r la r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Rezolvați pentru r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$