Rezolvați (m+2)^2-4(m+2)<0

$$( m + 2 ) ^ { 2 } - 4 ( m + 2 ) < 0$$

Rezolvați pentru m

$$m\in \left(-2,2\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(m+2\right)^{2}.

$$m^{2}+4m+4-4\left(m+2\right)<0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu m+2.

$$m^{2}+4m+4-4m-8<0$$

Combinați 4m cu -4m pentru a obține 0.

$$m^{2}+4-8<0$$

Scădeți 8 din 4 pentru a obține -4.

$$m^{2}-4<0$$

Adăugați 4 la ambele părți.

$$m^{2}<4$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2. Rescrieți 4 ca 2^{2}.

$$m^{2}<2^{2}$$

Inegalitatea are loc pentru |m|<2.

$$|m|<2$$

Rescrieți |m|<2 ca m\in \left(-2,2\right).

$$m\in \left(-2,2\right)$$