Rezolvați (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$k^{15}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$k^{5\times 3}$$

Înmulțiți 5 cu 3.

$$k^{15}$$

Calculați derivata în funcție de k

$$15k^{14}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Simplificați.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$