Rezolvați (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Evaluați

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1,414213562i$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de i\sqrt{2}-1 la fiecare termen de 2i\sqrt{2}+3.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Înmulțiți -2 cu 2 pentru a obține -4.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Combinați 3i\sqrt{2} cu -2i\sqrt{2} pentru a obține i\sqrt{2}.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Scădeți 3 din -4 pentru a obține -7.

$$-7+i\sqrt{2}$$

Parte reală

$$-7$$