Rezolvați (h-k)^2-4h(2k-3h)

$$( h - k ) ^ { 2 } - 4 h ( 2 k - 3 h )$$

Evaluați

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(h-k\right)^{2}.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-4h\left(2k-3h\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4h cu 2k-3h.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-8hk+12h^{2}$$

Combinați -2hk cu -8hk pentru a obține -10hk.

$$h^{2}-10hk+k^{2}+12h^{2}$$

Combinați h^{2} cu 12h^{2} pentru a obține 13h^{2}.

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Extindere

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(h-k\right)^{2}.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-4h\left(2k-3h\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4h cu 2k-3h.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-8hk+12h^{2}$$

Combinați -2hk cu -8hk pentru a obține -10hk.

$$h^{2}-10hk+k^{2}+12h^{2}$$

Combinați h^{2} cu 12h^{2} pentru a obține 13h^{2}.

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$