Rezolvați (b^-frac{1{5}}*a^4)^frac{5{2}}

$$( b ^ { - \frac { 1 } { 5 } } \cdot a ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 2 } }$$

Evaluați

$$\left(\frac{a^{4}}{\sqrt[5]{b}}\right)^{\frac{5}{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(b^{-\frac{1}{5}}a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}.

$$\left(b^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -\frac{1}{5} cu \frac{5}{2} pentru a obține -\frac{1}{2}.

$$b^{-\frac{1}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu \frac{5}{2} pentru a obține 10.

$$b^{-\frac{1}{2}}a^{10}$$

Calculați derivata în funcție de b

$$-\frac{\left(\frac{a^{\frac{20}{3}}}{b}\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$$