Rezolvați (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Evaluați

$$0$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți ab+1 cu ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a^{2}b^{2}-ab cu ab+1 și a combina termenii similari.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți ab cu ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Combinați a^{2}b^{2} cu -a^{2}b^{2} pentru a obține 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Combinați -a^{3}b^{3} cu a^{3}b^{3} pentru a obține 0.

$$ab-ab$$

Combinați ab cu -ab pentru a obține 0.

$$0$$

Descompunere în factori

$$0$$

Pașii soluției

Scoateți termenul comun a prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Să luăm b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Simplificați.

$$0$$