Rezolvați (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Scădeți a^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Scădeți 9 din ambele părți.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Se împart ambele părți la -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Împărțirea la -2a anulează înmulțirea cu -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Împărțiți -a^{2}-9 la -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Rezolvați pentru a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$