Rezolvați (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Evaluați

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a și b este ab. Înmulțiți \frac{1}{a} cu \frac{b}{b}. Înmulțiți \frac{1}{b} cu \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Deoarece \frac{b}{ab} și \frac{a}{ab} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Exprimați \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} ca fracție unică.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a-b la fiecare termen de b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combinați ab cu ba pentru a obține 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Extindere

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a și b este ab. Înmulțiți \frac{1}{a} cu \frac{b}{b}. Înmulțiți \frac{1}{b} cu \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Deoarece \frac{b}{ab} și \frac{a}{ab} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Exprimați \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} ca fracție unică.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a-b la fiecare termen de b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combinați ab cu ba pentru a obține 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$