Rezolvați (a-1)x+(a+2)y=3a

$$( a - 1 ) x + ( a + 2 ) y = 3 a$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a-1 cu x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+2 cu y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Scădeți 3a din ambele părți.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Adăugați x la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Scădeți 2y din ambele părți.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Se împart ambele părți la x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Împărțirea la x+y-3 anulează înmulțirea cu x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a-1 cu x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+2 cu y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Scădeți ay din ambele părți.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Scădeți 2y din ambele părți.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Se împart ambele părți la a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Împărțirea la a-1 anulează înmulțirea cu a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a-1 cu x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+2 cu y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Scădeți 3a din ambele părți.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Adăugați x la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Scădeți 2y din ambele părți.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Se împart ambele părți la x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Împărțirea la x+y-3 anulează înmulțirea cu x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a-1 cu x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+2 cu y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Scădeți ay din ambele părți.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Scădeți 2y din ambele părți.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Se împart ambele părți la a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Împărțirea la a-1 anulează înmulțirea cu a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$