Rezolvați (a-1)(a+1)=36

$$( a - 1 ) ( a + 1 ) = 36$$

Rezolvați pentru a

$$a=\sqrt{37}\approx 6,08276253$$

$$a=-\sqrt{37}\approx -6,08276253$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Să luăm \left(a-1\right)\left(a+1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$a^{2}-1=36$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$a^{2}=36+1$$

Adunați 36 și 1 pentru a obține 37.

$$a^{2}=37$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=\sqrt{37} a=-\sqrt{37}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Să luăm \left(a-1\right)\left(a+1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$a^{2}-1=36$$

Scădeți 36 din ambele părți.

$$a^{2}-1-36=0$$

Scădeți 36 din -1 pentru a obține -37.

$$a^{2}-37=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -37 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-37\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-37\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -37.

$$a=\frac{0±\sqrt{148}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 148.

$$a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} atunci când ± este plus.

$$a=\sqrt{37}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} atunci când ± este minus.

$$a=-\sqrt{37}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=\sqrt{37} a=-\sqrt{37}$$