Rezolvați (a)^4(a)^3

$$( a ) ^ { 4 } ( a ) ^ { 3 }$$

Calculați derivata în funcție de a

$$7a^{6}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$a^{4}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 4a^{4-1}$$

Simplificați.

$$a^{4}\times 3a^{2}+a^{3}\times 4a^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$3a^{4+2}+4a^{3+3}$$

Simplificați.

$$3a^{6}+4a^{6}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(3+4\right)a^{6}$$

Adunați 3 cu 4.

$$7a^{6}$$

Evaluați

$$a^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$a^{7}$$