Rezolvați (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

Evaluați

$$6114a^{50}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 7 pentru a obține 28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 11 pentru a obține 22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 28 și 22 pentru a obține 50.

$$a^{50}\times 6114$$

Calculați derivata în funcție de a

$$305700a^{49}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 7 pentru a obține 28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 11 pentru a obține 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 28 și 22 pentru a obține 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

Înmulțiți 50 cu 6114.

$$305700a^{50-1}$$

Scădeți 1 din 50.

$$305700a^{49}$$