Rezolvați (a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3=

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Evaluați

$$a^{6}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 3 din 8 pentru a obține 5.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Scădeți a^{5} din a^{5} pentru a obține 0.

$$a^{6}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$6a^{5}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 3 din 8 pentru a obține 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Scădeți a^{5} din a^{5} pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

Scădeți 1 din 6.

$$6a^{5}$$