Rezolvați (a^2)^3+(b^2)^3

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$a^{6}+b^{6}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$a^{6}+\left(b^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$a^{6}+b^{6}$$

Descompunere în factori

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

Pașii soluției

Rescrieți a^{6}+b^{6} ca \left(a^{2}\right)^{3}+\left(b^{2}\right)^{3}. Suma de cuburi poate fi factorizate utilizând regula: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$