Rezolvați (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Evaluați

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a+ib-5 la fiecare termen de a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți ib cu a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Combinați -iab cu iba pentru a obține 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Combinați -5a cu -5a pentru a obține -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Combinați -5ib cu 5ib pentru a obține 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Extindere

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a+ib-5 la fiecare termen de a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți ib cu a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Combinați -iab cu iba pentru a obține 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Combinați -5a cu -5a pentru a obține -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Combinați -5ib cu 5ib pentru a obține 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$