Rezolvați (a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)

$$( a + b ) ( c - d ) + ( a - b ) ( c + d ) + 2 ( a c + b d )$$

Evaluați

$$4ac$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a+b la fiecare termen de c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a-b la fiecare termen de c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combinați ac cu ac pentru a obține 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combinați -ad cu ad pentru a obține 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combinați bc cu -bc pentru a obține 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combinați -bd cu -bd pentru a obține -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Combinați 2ac cu 2ac pentru a obține 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Combinați -2bd cu 2bd pentru a obține 0.

$$4ac$$

Extindere

$$4ac$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a+b la fiecare termen de c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a-b la fiecare termen de c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combinați ac cu ac pentru a obține 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combinați -ad cu ad pentru a obține 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combinați bc cu -bc pentru a obține 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Combinați -bd cu -bd pentru a obține -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Combinați 2ac cu 2ac pentru a obține 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Combinați -2bd cu 2bd pentru a obține 0.

$$4ac$$