Rezolvați (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Rezolvați pentru b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Să luăm \left(a+b\right)\left(a-b\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b cu a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Scădeți ba din ambele părți.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Adăugați b^{2} la ambele părți.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Combinați -b^{2} cu b^{2} pentru a obține 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Scădeți a^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-ba=-a^{2}$$

Reduceți prin eliminare -1 pe ambele părți.

$$ba=a^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$ab=a^{2}$$

Se împart ambele părți la a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Împărțirea la a anulează înmulțirea cu a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Împărțiți a^{2} la a.

$$b=a$$

Rezolvați pentru b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Să luăm \left(a+b\right)\left(a-b\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b cu a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Scădeți ba din ambele părți.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Adăugați b^{2} la ambele părți.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Combinați -b^{2} cu b^{2} pentru a obține 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Scădeți a^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-ba=-a^{2}$$

Reduceți prin eliminare -1 pe ambele părți.

$$ba=a^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$ab=a^{2}$$

Se împart ambele părți la a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Împărțirea la a anulează înmulțirea cu a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Împărțiți a^{2} la a.

$$b=a$$

Rezolvați pentru a

$$a=b$$

$$a=0$$