Rezolvați (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Pașii soluției

Înmulțiți a+b cu a+b pentru a obține \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Scădeți a^{2} din ambele părți.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Scădeți 2ab din ambele părți.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Combinați 2ab cu -2ab pentru a obține 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Reordonați termenii.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Rezolvați pentru b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Pașii soluției

Înmulțiți a+b cu a+b pentru a obține \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Scădeți 2ab din ambele părți.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Combinați 2ab cu -2ab pentru a obține 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Scădeți b^{2} din ambele părți.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Combinați b^{2} cu -b^{2} pentru a obține 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Reordonați termenii.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Rezolvați pentru a

$$a\in \mathrm{R}$$

Pașii soluției

Înmulțiți a+b cu a+b pentru a obține \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Scădeți a^{2} din ambele părți.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Scădeți 2ab din ambele părți.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Combinați 2ab cu -2ab pentru a obține 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Reordonați termenii.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Rezolvați pentru b

$$b\in \mathrm{R}$$

Pașii soluției

Înmulțiți a+b cu a+b pentru a obține \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Scădeți 2ab din ambele părți.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Combinați 2ab cu -2ab pentru a obține 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Scădeți b^{2} din ambele părți.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Combinați b^{2} cu -b^{2} pentru a obține 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Reordonați termenii.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice b.

$$b\in \mathrm{R}$$