Rezolvați (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Combinați a^{2} cu a^{2} pentru a obține 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Combinați 2ab cu -2ab pentru a obține 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Combinați b^{2} cu b^{2} pentru a obține 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Extindere

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Combinați a^{2} cu a^{2} pentru a obține 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Combinați 2ab cu -2ab pentru a obține 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Combinați b^{2} cu b^{2} pentru a obține 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$