Rezolvați (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Evaluați

$$-3$$

Pașii soluției

Să luăm \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor utilizând regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, unde a=a+3b și b=1. Ridicați 1 la pătrat.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}+6ab+9b^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Combinați 6ab cu -6ab pentru a obține 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Combinați 9b^{2} cu -9b^{2} pentru a obține 0.

$$-1-2$$

Scădeți 2 din -1 pentru a obține -3.

$$-3$$

Descompunere în factori

$$-3$$