Rezolvați (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

Rezolvați pentru a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+3 cu x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

Scădeți 3x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

Adăugați 30 la ambele părți.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

Se împart ambele părți la x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Împărțirea la x^{2}-8x anulează înmulțirea cu x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Împărțiți -3x^{2}+30 la x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right,$$