Rezolvați (9y+1)^2-(3y+4)(z-3y)

$$( 9 y + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 y + 4 ) ( z - 3 y )$$

Evaluați

$$-\left(z-3y\right)\left(3y+4\right)+\left(9y+1\right)^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3y+4 cu z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 3yz-9y^{2}+4z-12y, găsiți opusul fiecărui termen.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Combinați 81y^{2} cu 9y^{2} pentru a obține 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Combinați 18y cu 12y pentru a obține 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$

Extindere

$$90y^{2}-3yz+30y-4z+1$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3y+4 cu z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 3yz-9y^{2}+4z-12y, găsiți opusul fiecărui termen.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Combinați 81y^{2} cu 9y^{2} pentru a obține 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Combinați 18y cu 12y pentru a obține 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$