Rezolvați (8314*273)^2*(a^2-01a)=231*10^6

$$( 8314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 01 a ) = 231 \times 10 ^ { 6 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx 0,006696276$$

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx -0,006696276$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți 8314 cu 273 pentru a obține 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Calculați 2269722 la puterea 2 și obțineți 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Înmulțiți 231 cu 1000000 pentru a obține 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Se împart ambele părți la 5151637957284.

$$a^{2}-0=\frac{231000000}{5151637957284}$$

Reduceți fracția \frac{231000000}{5151637957284} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 84.

$$a^{2}-0=\frac{2750000}{61329023301}$$

Reordonați termenii.

$$a^{2}=\frac{2750000}{61329023301}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 8314 cu 273 pentru a obține 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Calculați 2269722 la puterea 2 și obțineți 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Înmulțiți 231 cu 1000000 pentru a obține 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Scădeți 231000000 din ambele părți.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)-231000000=0$$

Reordonați termenii.

$$5151637957284a^{2}-231000000=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5151637957284, b cu 0 și c cu -231000000 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Înmulțiți -4 cu 5151637957284.

$$a=\frac{0±\sqrt{-20606551829136\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Înmulțiți -20606551829136 cu -231000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4760113472530416000000}}{2\times 5151637957284}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4760113472530416000000.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{2\times 5151637957284}$$

Înmulțiți 2 cu 5151637957284.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568} atunci când ± este plus.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568} atunci când ± este minus.

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$