Rezolvați (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Pași folosind diferența pătratelor

Extindeți \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$64x^{2}=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$64x^{2}-1=0$$

Să luăm 64x^{2}-1. Rescrieți 64x^{2}-1 ca \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 8x-1=0 și 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Extindeți \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$64x^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Extindeți \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$64x^{2}=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$64x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 64, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Înmulțiți -4 cu 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Înmulțiți -256 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Înmulțiți 2 cu 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16}{128} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{16}{128} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16}{128} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-16}{128} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$