Rezolvați (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Evaluați

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Calculați 8 la puterea \frac{5}{3} și obțineți 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Extindeți \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Calculați 8 la puterea \frac{5}{3} și obțineți 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Înmulțiți \frac{5}{3} cu 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$