Rezolvați (8x^4y^-3)(1/2x^-5y^2)

$$( 8 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 5 } y ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$\frac{4}{xy}$$

Pași folosind proprietatea de comutativitate a înmulțirii

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$8^{1}x^{4}y^{-3}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{-5}y^{2}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4}x^{-5}y^{-3}y^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4-5}y^{-3+2}$$

Adunați exponenții 4 și -5.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}y^{-3+2}$$

Adunați exponenții -3 și 2.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

Înmulțiți 8 cu \frac{1}{2}.

$$4\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{4}{yx^{2}}$$