Rezolvați (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Evaluați

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Pașii soluției

Combinați 8h^{3} cu h^{3} pentru a obține 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Combinați 3h cu 7h pentru a obține 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Calculați derivata în funcție de h

$$27h^{2}+4h+10$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 8h^{3} cu h^{3} pentru a obține 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Combinați 3h cu 7h pentru a obține 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$