Rezolvați (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

Faceți calculele.

$$-4a^{-3}$$

Evaluați

$$\frac{2}{a^{2}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 4a^{2}c^{2}b^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2}{a^{2}}$$