Rezolvați (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Evaluați

$$6u^{2}-3u+7$$

Pașii soluției

Combinați -5u cu 2u pentru a obține -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Combinați 7u^{2} cu -u^{2} pentru a obține 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Calculați derivata în funcție de u

$$12u-3$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -5u cu 2u pentru a obține -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Combinați 7u^{2} cu -u^{2} pentru a obține 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$