Rezolvați (6a+1)(7a-1)=a

$$( 6 a + 1 ) ( 7 a - 1 ) = a$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}\approx 0,15430335$$

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}\approx -0,15430335$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6a+1 cu 7a-1 și a combina termenii similari.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Scădeți a din ambele părți.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Combinați a cu -a pentru a obține 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$42a^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 42.

$$a^{2}=\frac{1}{42}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6a+1 cu 7a-1 și a combina termenii similari.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Scădeți a din ambele părți.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Combinați a cu -a pentru a obține 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 42, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Înmulțiți -4 cu 42.

$$a=\frac{0±\sqrt{-168\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Înmulțiți -168 cu -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 42}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 42}$$

Înmulțiți 2 cu 42.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84} atunci când ± este plus.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84} atunci când ± este minus.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$