Rezolvați (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Evaluați

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Pașii soluției

Înmulțiți 6 cu 18 pentru a obține 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Adunați 108 și 5 pentru a obține 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Înmulțiți 5 cu 15 pentru a obține 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Adunați 75 și 11 pentru a obține 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 18 și 15 este 90. Faceți conversia pentru \frac{113}{18} și \frac{86}{15} în fracții cu numitorul 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Deoarece \frac{565}{90} și \frac{516}{90} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Scădeți 516 din 565 pentru a obține 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Înmulțiți 2 cu 7 pentru a obține 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Adunați 14 și 2 pentru a obține 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Înmulțiți 8 cu 3 pentru a obține 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Adunați 24 și 2 pentru a obține 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Efectuați conversia 12 la fracția \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Deoarece \frac{36}{3} și \frac{26}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Scădeți 26 din 36 pentru a obține 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Exprimați \frac{\frac{10}{3}}{14} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Înmulțiți 3 cu 14 pentru a obține 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Reduceți fracția \frac{10}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 21 este 21. Faceți conversia pentru \frac{16}{7} și \frac{5}{21} în fracții cu numitorul 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Deoarece \frac{48}{21} și \frac{5}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Adunați 48 și 5 pentru a obține 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Împărțiți \frac{49}{90} la \frac{53}{21} înmulțind pe \frac{49}{90} cu reciproca lui \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Înmulțiți \frac{49}{90} cu \frac{21}{53} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Reduceți fracția \frac{1029}{4770} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$