Rezolvați (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Scădeți 5x^{2} din ambele părți.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combinați 25x^{2} cu -5x^{2} pentru a obține 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Adăugați 20x la ambele părți.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combinați -20x cu 20x pentru a obține 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$20x^{2}=4-4$$

Scădeți 4 din 4 pentru a obține 0.

$$20x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la 20. Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$x^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=0$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=0$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Scădeți 5x^{2} din ambele părți.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combinați 25x^{2} cu -5x^{2} pentru a obține 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Adăugați 20x la ambele părți.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combinați -20x cu 20x pentru a obține 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Scădeți 4 din 4 pentru a obține 0.

$$20x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la 20. Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$x^{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$