Rezolvați (5x^3-x^2+3x+3)+(x^3-4x^2+x)

$$( 5 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 3 x + 3 ) + ( x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x )$$

Evaluați

$$6x^{3}-5x^{2}+4x+3$$

Pașii soluției

Combinați 5x^{3} cu x^{3} pentru a obține 6x^{3}.

$$6x^{3}-x^{2}+3x+3-4x^{2}+x$$

Combinați -x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține -5x^{2}.

$$6x^{3}-5x^{2}+3x+3+x$$

Combinați 3x cu x pentru a obține 4x.

$$6x^{3}-5x^{2}+4x+3$$

Calculați derivata în funcție de x

$$18x^{2}-10x+4$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 5x^{3} cu x^{3} pentru a obține 6x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-x^{2}+3x+3-4x^{2}+x)$$

Combinați -x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține -5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-5x^{2}+3x+3+x)$$

Combinați 3x cu x pentru a obține 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-5x^{2}+4x+3)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$18x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -5.

$$18x^{2}-10x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$18x^{2}-10x^{1}+4x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$18x^{2}-10x^{1}+4x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-10x+4x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-10x+4\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$18x^{2}-10x+4$$