Rezolvați (5x^2y)^2*(3xy)^2*x^3y

$$( 5 x ^ { 2 } y ) ^ { 2 } \times ( 3 x y ) ^ { 2 } \times x ^ { 3 } y$$

Evaluați

$$225y^{5}x^{9}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(5x^{2}y\right)^{2}.

$$5^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$5^{2}x^{4}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$25x^{4}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Extindeți \left(3xy\right)^{2}.

$$25x^{4}y^{2}\times 3^{2}x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$25x^{4}y^{2}\times 9x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Înmulțiți 25 cu 9 pentru a obține 225.

$$225x^{4}y^{2}x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$225x^{6}y^{2}y^{2}x^{3}y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$225x^{6}y^{4}x^{3}y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$225x^{9}y^{4}y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$225x^{9}y^{5}$$

Extindere

$$225y^{5}x^{9}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(5x^{2}y\right)^{2}.

$$5^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$5^{2}x^{4}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$25x^{4}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Extindeți \left(3xy\right)^{2}.

$$25x^{4}y^{2}\times 3^{2}x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$25x^{4}y^{2}\times 9x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Înmulțiți 25 cu 9 pentru a obține 225.

$$225x^{4}y^{2}x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$225x^{6}y^{2}y^{2}x^{3}y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$225x^{6}y^{4}x^{3}y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$225x^{9}y^{4}y$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$225x^{9}y^{5}$$