Rezolvați (5x^2-3x+4)+(6x-3x^2-3)

$$( 5 x ^ { 2 } - 3 x + 4 ) + ( 6 x - 3 x ^ { 2 } - 3 )$$

Evaluați

$$\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Pașii soluției

Combinați -3x cu 6x pentru a obține 3x.

$$5x^{2}+3x+4-3x^{2}-3$$

Combinați 5x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4-3$$

Scădeți 3 din 4 pentru a obține 1.

$$2x^{2}+3x+1$$

Descompunere în factori

$$\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$2x^{2}+3x+1$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 2x^{2}+ax+bx+1. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=3 ab=2\times 1=2$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt ambele pozitive. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.

$$a=1 b=2$$

Rescrieți 2x^{2}+3x+1 ca \left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right).

$$\left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right)$$

Scoateți factorul comun x din 2x^{2}+x.

$$x\left(2x+1\right)+2x+1$$

Scoateți termenul comun 2x+1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)$$