Rezolvați (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Evaluați

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{1}{2} și \frac{1}{5} pentru a obține \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Înmulțiți 5 cu 7 pentru a obține 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{1}{2} și \frac{1}{5} pentru a obține \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Înmulțiți 5 cu 7 pentru a obține 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Înmulțiți \frac{7}{10} cu 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$