Rezolvați (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

Evaluați

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 5n+\frac{1}{2} la fiecare termen de 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Reduceți prin eliminare 5 și 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 4 pentru a obține \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Împărțiți 4 la 2 pentru a obține 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combinați -4n cu 2n pentru a obține -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -\frac{4}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Reduceți fracția \frac{-4}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Extindere

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 5n+\frac{1}{2} la fiecare termen de 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Reduceți prin eliminare 5 și 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 4 pentru a obține \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Împărțiți 4 la 2 pentru a obține 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combinați -4n cu 2n pentru a obține -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -\frac{4}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Reduceți fracția \frac{-4}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$