Rezolvați (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Pașii soluției

Combinați 5m cu -m pentru a obține 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Extindeți \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui m^{2}+2mn+n^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combinați 16m^{2} cu -m^{2} pentru a obține 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Extindere

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Pașii soluției

Combinați 5m cu -m pentru a obține 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Extindeți \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui m^{2}+2mn+n^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combinați 16m^{2} cu -m^{2} pentru a obține 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$