Rezolvați (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Evaluați

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Extindeți \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Extindeți \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Extindere

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Extindeți \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Extindeți \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$